He tenido una discusión muy fuerte con mi jefe.

Mi jefe y yo discutimos por que mezcló temas personales con su posición de superior, claramente se equivocó pero es una persona orgullosa que no va a reconocer y seguro está convencido de que yo no tengo razón y no dará pie a que la situación mejore.
Yo no quiero problemas pero no sé cómo enfrentar mi vuelta al trabajo para mejorar el clima. No hablo de pedirle disculpas porque claramente fue una situación de abuso de superioridad pero me gustaría que la relación fuese llevadera.
Como debo actuar?